以下文章来源于孤独大脑 ，作者老喻的

聪明如你，请做题：

一个盲人有5双白袜子和5双黑袜子，除了颜色差异，其它一模一样，弄混了，请问如何分开？

这是一个简单而有启示的智力题。

答案很简单：拿到太阳下去晒。‍‍‍‍

在阳光下，黑袜子吸热更快，所以通过触摸，盲人可以感知到袜子的温度差异，从而将白袜子和黑袜子分开。

最初，盲人只能通过触摸袜子的材质，但无法区分颜色。因此，我们可以引入“温度”这个维度，通过阳光加热，创造了一个新的识别维度（温度差）。

这就类似于在复杂问题中引入额外的信息维度，以便更好地理解问题。

我曾经写过“灰度认知，黑白决策”，本文像是下联。

顺着这一点，我想谈及信息的“维度”。

最有名的“升维思考”，也许是爱因斯坦的相对论。‍‍‍

在牛顿物理学中，我们处理的通常是三维空间中的物体运动，时间是一个独立的量。

但爱因斯坦在狭义相对论中提出了一个全新的框架，称为四维时空，将时间和空间视为相互关联的统一结构。

在广义相对论中，物质和能量会弯曲时空，而物体在弯曲时空中的运动实际上是沿着时空曲线运动。

由此，人类对物理世界有了更加精确的解释。

就你我而言，我们究竟是如何理解这个世界的？我们如何判断一个未知的事物？我们如何在信息不充分的情况下做出决策？

也许每个人都是如盲人摸像一般，通过不同角度的特征做出推断。

了不起的高手，往往比普通人有更高的认知维度，例如围棋天才独具的“感觉”，杨振宁推崇的“Taste”。

AI通过降维简化问题，通过升维来揭示更多的隐藏信息，这一点在深度学习的领域产生了神奇的效果，以至于机器可以获得8年前人类还自以为独具的“感觉”。

在大模型时代，AI借助于算法、算力和数据，获得了在某些方面超越人类的“高维思考”能力。

而此时，人类的联想和提问能力，就像是构建一个维度，或是在大模型的向量空间里，勾出一段彩虹。

就像扔出一个骰子，对于未来的可能性，我们要升维思考，考虑6个面的概率，可结果只有一面。

这大概是“升维思考、降维行动”的一个简单隐喻。

《人工智能：现代方法》说：

人工智能(artificial intelligence，AI)领域不仅涉及理解，还涉及构建智能实体。这些智能实体机器需要在各种各样新奇的情况下，计算如何有效和安全地行动。

我们需要理性思考，也需要理性行为，尤其要在“存在不确定性时取得最佳期望结果而采取行动。”

升维思考与灰度认知，都和概率论有关，再加上基于时间的与外部环境的互动，贝叶斯定律常常现身其中。

更现实一点的场景是：对于一个投资者，需要升维思考。例如芒格的多元思维模型。但是他的模型是通过多个维度的证伪，来切割出钻石的。--本文提及的朴素贝叶斯分类，底层的原理（可感知的那部分）是想通的。

而行动本身，往往是降维的。

从数学的角度看，我们需要一个（相对）最优概率；

从物理的角度看，系统需要（相对）最低势能状态；

从决策的角度看，人类必须采取行动并接受一个黑白分明的结果。

多面骰子在空中飞舞，最终只能选择一面朝上。

投资者最终需要做出“买或不买、卖或不买”的决策，而且行动越少越简单越好。

降维行动的例子：京东说要“多快好省”，拼多多只要一个“省”。

那些大事不糊涂的人，那些过得不错并且还能轻松的人，大多是在维度上取得了胜利。

现在做事不容易，许多行业和公司都在谈“转型”。但是，如果没有维度上的突破，可能只是在原路上瞎扑腾。

活在二维世界里的生物的死局，往往要靠超越维度来破解。

“井底之蛙”看似是关于视野的隐喻，其实是关于维度的类比。

本文从一个我喜欢的智力题开始，将毒酒问题的二进制解法，类比为更高维度的胜利。

类比可能是鲜活的，但绝不严谨。甚至于在文章的推进过程中，升维和降维都会出现一些概念的交错。

类比和隐喻都是思考的脚手架，请你能用且用，用完后记得拆除。

更广阔的意义上，每个人都是全体人类的一个维度。

所以，请活出你自己。

 

一

让我们从一道有趣的题开始：

国王有一百桶酒，比自己的生命还重要。结果有一天其中一桶被投了慢性毒药，喝了以后半个小时就会死掉。国王大怒，命令玩忽职守的侍卫去试毒。酒不能被混合，一个侍卫可以喝多桶酒，一桶酒也可以由多个侍卫喝。

请问：怎么样才能用最少的侍卫、在半小时内知道哪桶是毒酒？

解法1：一维法

最简单的方案，是让每个人试一桶酒，用时30分钟，就可以判断出哪一桶酒有毒。

这个是“一维”的直线思维，在现实生活中也未尝不可，好过什么都不干。

这样的解法，答案是：99个人。

解法2：二维法

从二维层面去思考，引入笛卡尔的坐标。

把100桶酒摆成10✖️10的矩阵，如下：

接下来：

 1. 让阿拉伯数字编号的1号侍卫（如上图，黄色），把第1行酒每桶喝一口，一直到10号喝第10行；

 2. 让汉字编号的一号侍卫，把第一列酒每桶喝一口，一直到十号喝第十列；

 3. 由于坐标的定位功能，假如毒酒在图中绿色的位置，那么3号侍卫和二号侍卫都会死，自然可以锁定毒酒的位置。

 4. 但是因为第10行和第十列可以不用安排人，也能获取信息，所以可以减少两个人。

这样的解法，答案是：18个人。

解法3：三维法

能否再延伸至三维层面去思考呢？

我们很容易想到，搭建一个5✖️5✖️4的三维模型，正好有100个位置放酒，如下：

接下来（和二维解法差不多）：

1. 让阿拉伯数字编号的1号侍卫（如上图，黄色），把黄色箭头这一面墙的酒每桶喝一口，一直到5号喝第5面墙；

2. 让汉字编号的一号侍卫（如上图，橙色），把橙色箭头这一面墙的酒每桶喝一口，一直到五号喝第五面墙；

3. 让字母编号的a号侍卫（如上图，蓝色），把蓝色箭头这一层的酒每桶喝一口，一直到d号喝第四层；

4. 同理，通过三个维度，也可以锁定毒酒的位置；

5. 以及，每个维度都可以少一个人。

这样的解法，答案是：11个人。

最笨的方法1，会死一个侍卫；方法2会死两个（或1个，或零个），方法3会死三个（或两个，或一个，或零个），总之一个维度需要获取一个信息，可能会死一个，或者提供零的信息。

所以题目中有含糊的地方，到底是用最少的侍卫，还是死最少的侍卫？考虑到国王的残酷，我们姑且认为是前者。

然而，即使聪明如你想明白了上面三个维度的解法，还是没有找到最优答案。

解法4：二进制

如果用计算机的思维来分析这个问题，那么首先考虑如何存储这100桶酒。100桶酒可以用二进制7个比特来表示（2的7次方>100）。

上面的解法1到解法3，都是用100个位置存储100桶酒，只是描述位置的坐标，从一维到三维，效率越来越高，所以用的侍卫越来越少。

如果用二进制呢？

二进制，是逢二进一的计数编码方法，只有0和1两个数码。那到了2怎么办？只有往前进一位，变成10。

所以，十进制的2、3、4、5，二进制分别表示为10、11、100、101。二进制广泛应用于电子计算机的数据处理。

回到我们的题目，计算如下：

第一步：对于每一桶酒的二进制表示，编码后，最长的数字是7位数，不足七位前面用0表示；

1号桶是0000001，

2号桶是0000010，

3号桶是0000011，

4号桶是0000100，

……

100号桶是1100100；

第二步：可以找七个侍卫，从左到右，编号“一”至“七”，每人对应一个位数，从第一位到第七位。

第三步：负责第一位数的侍卫“一”，只要这100桶酒中，二进制编码的该位数对应的数字是1，则喝掉此桶酒。

如此类推，每个侍卫喝掉他所负责的位数上数字是1的酒。

第四步：30分钟后，侍卫按照“一”至“七”，死掉的置为1，活着的置为0。

例如，假如第七桶酒为毒酒，其二进制编码是0000111。那么按照上面的喝酒规则，其五、六、七位都是“1”，所以编号五、六、七的侍卫都会死。

前四个侍卫，遇到这瓶毒酒，因为对应的数字是0，所以都会活。

二进制的0和1，正好对应了活和死。

根据7个侍卫喝酒后半小时的生死状态，能够得出毒酒的二进制编码。

这样的解法，答案是：7个人。

以下，请允许我从一个非专业人士的“感知”的角度，来说说这道题的启示：

1、第一种方法，是简单的线性搜索；

2、第二、第三两种方法，是增加了维度的线性搜索，可以理解为交叉搜索，等价于坐标系；

3、前三种解法，维度越高，效率也就越高；

4、因为有“半小时”的时间约定，所以不能用简单的二分法来解答。所以，第四种解法用二进制为100瓶酒编码，进而用0和1对应不喝与喝（也对应了撞见毒酒后的生和死）。

5、那么第四种用二进制的解法，是否可以理解为“7维”的解法？

第一种解法有1个维度，该维度上有100种可能。这其中的99种，每种可能都需要1个侍卫去通过喝酒“消除不确定性”；

第二种解法有2个维度，每个维度上有10种可能，每种可能都需要1个侍卫去通过喝酒“消除不确定性”，然后这两个维度的交叉点，就是毒酒的位置；

第四种解法有7个维度，每个维度上有两种可能，每两种可能，只需要1个侍卫去通过喝酒，就可以“消除不确定性”。于是，这七个维度的交叉点（表述为一串二进制数字），就是毒酒的位置。

在这道题目中，使用二进制编码的策略是核心。通过将100桶酒编码为7位二进制数，我们能够用最少的侍卫（7个）来解决问题。

这种方法背后的原因是二进制的指数效应：每增加一位二进制位，就可以表示更多的状态，极大地减少了解决问题所需的资源（在这个例子中是侍卫的数量）。

相比于简单的线性搜索，二进制让我们进入了一个更高效的“维度”空间。

在这个空间里，每个侍卫只需要判断一个“0”或“1”的状态，就能为100桶酒中的每一桶赋予唯一的二进制编码。

这种策略不仅有效地消除了不确定性，还展示了通过增加维度解决问题的力量。

这一过程展现了升维和降维的相互配合：

升维思考：通过引入多个侍卫，每个侍卫相当于引入了一个新的维度，让我们能够从更多角度捕捉信息。

降维行动：通过侍卫生死的二值化状态，我们将所有复杂性压缩为一串二进制信息，这一信息指向毒酒的唯一桶号。

 

二

在上面递进的解体过程中，将二进制的方法，类比为7维，是一个有趣的想法。

进而，我们可以用一种更直观的方式，来阐述“升维思考、降维行动”。

我喜欢用可感知的思考来理解一些概念，而不是单靠文字本身的解释。

让我们再来看一道有趣的题目，以感知“维度”。

• 有三盏白炽灯泡和三个开关，每个开关控制一盏灯泡，但你不知道哪个开关对应哪个灯泡。

• 你可以进入一个房间控制开关，但灯泡在另一个房间，你只能进入灯泡房间一次来检查结果。

• 如何在最短时间内确定每个开关对应的灯泡？

聪明如你，即使知道答案，也不妨从维度的角度重新思考一遍。

难题在于，开和关只有两个维度，要想界定出三个灯泡，必须创造出一个新的维度。

白炽灯的另外一个属性是发热，所以可以引入“冷热的维度”。

解决方法：

   1.   打开第一个开关，保持它打开。

   2.   打开第二个开关一段时间后关闭它。
 
   3.   保持第三个开关关闭。
 
   4.   然后进入灯泡房间检查灯泡：

                 O     点亮的灯泡对应第一个开关。

                 O    热的但不亮的灯泡对应第二个开关。

                 O    冷的并且不亮的灯泡对应第三个开关。

这三种状态相当于在这个系统中添加了不同的维度：

  •  亮/不亮的维度：开关是否正在控制灯泡。

  •  热/不热的维度：灯泡是否曾被打开过但关闭。

  •  冷/热的维度：灯泡的物理状态（热与冷）提供了额外的信息。

上面的冷和热，也是与时间的维度关联的。

事实上，精确而言，如上方法应该能够识别出四个灯泡。你觉得呢？

 

三

用类比和隐喻的方式，来表达一些主题，有“生动性”的优点，也有不精确的缺点。

再次声明，请你务必仅仅将其视为理解和感知的脚手架。

让我们回到数学和物理。

1854年，黎曼在哥廷根大学发表的演讲改变了数学和物理学的进程。他引入了一个革命性的概念：高维几何学，推翻了欧几里得几何的传统观念。

（图片来自网络）

在欧几里得几何中，空间是平坦的，二维或三维的，而黎曼发现了空间的弯曲性质，提出可以通过引入更高维度来解释自然界的现象。

黎曼的几何学不仅改变了数学的基础，也为物理学提供了新的工具。

尤其是在1915年，爱因斯坦借助黎曼的几何学，提出了广义相对论，用四维时空的弯曲来解释引力。黎曼的思想启发了后来的科学家，使他们进一步探索更高维的宇宙。

欧几里得几何学认为两点之间的最短距离是直线，而黎曼指出，这个定律只适用于平坦空间。

在弯曲空间中，比如球面上，两点之间的最短路径是曲线。黎曼通过引入“度规张量”这一工具，能够精确描述空间在每一点的弯曲程度。

这一创新让科学家可以用数学来描述任何维度的空间，无论是平坦的还是弯曲的。

更令人惊叹的是，黎曼的理论揭示了“力”可能只是空间几何变形的结果。

比如，当我们在三维空间中感受到引力时，实际上是因为空间在我们感知不到的第四维中发生了褶皱。这一概念为将来用高维几何学统一所有物理定律铺平了道路。

高斯较早前已经提出了平面“书虫”的思想实验，黎曼进一步将其扩充：

如果一张纸上生活着二维生物，把它们生活的纸褶皱之后，它们依然会觉得世界是平的，但当它们在褶皱的纸上运动时，它们就会感到一股看不见的“力”阻止它们沿直线运动。

黎曼几何不仅让爱因斯坦能够理解引力的本质，还让他开始思考，其他的自然力是否也是时空在更高维度中的褶皱结果。

这种思维方式为后来物理学家尝试统一电磁力、弱力和强力奠定了理论基础，并成为现代超弦理论的先声。

黎曼还提出了“黎曼切口”的假设，在这一模型中，两张纸代表两个不同的二维曲面，切口则是这两个曲面之间的通道。

（图片来自《超空间》）

二维的“书虫”在自己的世界里是无法察觉到这个切口的存在的，但如果它无意中进入切口，就会突然出现在另一个曲面上。

这个切口是它们在二维世界中无法理解的，而在更高维度的观察者眼中，这个过程却是可以轻松解释的。

黎曼切口可以看作是后来物理学家提出的“虫洞”概念的早期雏形。虫洞是一种理论上连接不同空间或时空的桥梁，可以让物体穿过极端弯曲的时空区域，在看似瞬间移动到另一个位置，甚至是另一个时空。

在爱因斯坦的广义相对论框架下，黎曼切口的思路进一步发展，成为探索时空结构和多连通空间的一种方式。

物理学家马里特10岁的时候，33岁的父亲就去世了。他一直渴望建造一台时光机器。从物理学的角度看，“虫洞”是实现时光旅行的一种方法。

神秘的时间之箭。

你还记得上面那两个智力题吗？靠温度差别来区分的灯泡和袜子，依然要靠时间来实现。

温度，热力学，时间，我们似乎隐隐约约能看到玻尔兹曼的身影。

 

四

在电影《星际穿越》中，导演克里斯托弗·诺兰通过五维空间的设计来表现时间、空间和平行宇宙的概念，尤其在影片结尾，主人公库珀进入的“Tesseract”（超立方体）成为了关键场景之一。

四维的时空，建立在爱因斯坦的理论之上，过去、现在和未来是“平铺”着的。时间是四维生物能够感知到的某种“实体”，就像我们对二维世界生物的某种优势。

电影里的小布兰德博士对此这样解释：“过去是可以穿行的峡谷，未来是可以攀爬的山峰”。

诺兰加入的第五个维度，是平行宇宙的概念。

五维空间不仅包含了四维时空，还包括了不同可能性的存在，反映了量子力学中关于平行宇宙的理论。

这意味着，在五维空间中，可以同时访问不同时间节点和不同的空间状态。

（图片来自网络）

在我们日常的感知中，世界似乎是线性的：我们生活在一个三维的空间中，并经历时间的流逝。

然而，物理学中存在一种更为复杂的理论——如果有第五维度存在，并且这个维度代表的是平行宇宙，那么我们的宇宙可能只是这些平行宇宙中的一个“投影”。

想象一下，所有的量子事件、选择和行为就像掷骰子。

每次掷骰子，骰子会展示一个面，这是我们所感知到的“现实”。但在更高维度的五维空间中，骰子的其他面仍然存在，意味着还有无数可能的结果。

平行宇宙理论认为，每一种可能的量子状态都对应着一个新的宇宙，因此我们当前的宇宙只不过是五维空间中无数可能性之一的“坍缩”结果。

这种理论被称为多世界诠释，它告诉我们，每一次选择和量子事件都可能创造一个平行宇宙。

我们的四维现实——即三维空间加一维时间——是这无数可能性的其中之一。

就像骰子在掷出后展示的某一面一样，我们的宇宙是基于概率选择的，其他可能性虽然存在，但我们无法直接观察到它们。

这为我们提供了一个深刻的视角：我们所体验到的世界，或许只是无数可能世界中的一个，而真正的“全貌”还隐藏在更高维度的神秘之中。

 

五

人类到底是如何理解这个世界的？

什么叫“看到”？

又有什么可以称为“知道”？

而在休谟看来，“人类心灵中的一切素材，不管是简单的还是复杂的，不管是具体的还是抽象的，都无一例外地来自人的感觉经验。”

他有一段杠精似的惊人陈述：

实体(substance)观念是从感觉印象得来的呢，还是从反省印象得来的呢？如果实体观念是从我们的感官传给我们的，请问是从哪一个感官传来的，并以什么方式传来的？

如果它是被眼睛所知觉的，那么这个观念必然是一种颜色；如果是被耳朵所知觉，那么它必然是一种声音；如果是被味觉所知觉，那么它必然是一种滋味；其他感官也是如此。

但是我相信，没有人会说：实体是一种颜色，或是一个声音，或是一种滋味。因此实体观念如果确实存在，它必然是从反省印象得来的。但是反省印象归结为情感和情绪，两者之中没有一个能够表象实体。

因此，我们的实体观念，只是一些特殊性质的集合体的观念，而当我们谈论实体或关于实体进行推理时，我们也没有其他的意义。

在“看到”一物时，我们不仅仅是接收光线，还通过经验和知识赋予这个物体意义。

看到一棵树，我们不仅识别出形状和颜色，还通过记忆理解这是一棵树，它可能有着生长、开花、落叶等属性。

“知道”是一种更复杂的认知过程。我们不仅依靠感官“看到”事物，还要通过思维、推理、记忆和反思来理解事物。

知识的获取过程常常基于经验：我们通过观察、思考、学习、互动等方式形成对世界的理解。

然而，这种知识是否真实或完整？

《科学之死》一书对此解读道：

苹果很常见，很多人都爱吃，但苹果是什么东西呢？首先，从感官经验的角度，我们可以说苹果是红的、圆的、甜的、脆的、硬的、能解渴的、能充饥的等等；

其次，除此之外，人们一般还会认为，有一个实体性的东西承载着所有感官告诉我们的这些性质，而这个实体性的东西才是真正的“苹果”。

休谟的意思是，事实上人们对苹果的认识只能限于上述的第一个阶段，至于说是不是有一个实体性的“苹果”存在，人们是一无所知的，因为这个实体没有在人的感官当中引起任何印象。

经验主义的另一位代表人物洛克提出，知识的来源有两种：

外部感官经验（通过五感获取的信息）和内在反思经验（对心灵自身活动的反思）。

感官经验帮助我们接触外部世界的事物；

反思经验则是通过观察我们自己的思维过程来理解抽象概念。

为了解释我们如何通过感知理解物质，洛克提出了物质的第一性质和第二性质的区分。

第一性质：这些是物体固有的属性，它们独立于观察者的感知存在。无论有没有人感知，这些性质都客观存在，如物体的形状、大小、坚硬度、重量、密度等。

洛克认为，这些性质是物体本身构成的一部分，任何物质都具有这些性质。

第二性质：这些性质是物体在与感知者互动时产生的，它们依赖于观察者的感官才能存在，如颜色、味道、气味和声音等。

洛克认为，第二性质并不直接存在于物体中，而是通过第一性质的作用在感官中产生的感觉。例如，颜色并不是物体本身的固有属性，而是光线与物体表面的相互作用在我们眼中产生的结果。

人类如何识别一个苹果？

按照洛克的理论，当我们面对一个苹果时，我们的感官通过接触苹果的不同性质来认识它。

第一性质：形状，重量，硬度等等；

第二性质：味道，口感，气味，甚至颜色，等等。

（图片来自网络）

以我们“早熟”的哲学习惯，看到洛克和休谟的观点，会感觉非常幼稚，极其啰嗦，这有啥用？

的确有用。

接下来，我们看一下，AI如何识别出一个水果。

 

六

延续洛克朴素而直白的思想，我们识别一个苹果，是根据其性质，将其与别的物体、别的水果区别开来，这是一个分类的过程。

洛克和休谟杠精似的哲学背后，是对因果论的怀疑，是“人类知道自己不知道”的关键一步。

尽管被休谟们斩断了因果的“必然”幻觉，但世界的推理并没有因此而终止。捍卫上帝这一最大“因”的虔诚教士贝叶斯，用自己的数学天赋造出了一架悬梯。

现在，假设我们造出了一个初级的机器人，我们如何教会它识别水果？

这个机器人没有任何人类的常识和经验，也因此没有任何“我以为我知道的幻觉”。

它只能像洛克所说的那样，如同一张白纸，一点点学习。

现在，我们把一个未知水果放在它面前，已知它只能知道三个基本特征：

颜色是黄的，味道是甜的，形状是长的。

这个问题对人类来说很简单。可是对于机器智能，或者是对于一个初生的孩子，都是个难题。不要嘲笑，在那些我们并不熟知的领域，我们还不如这个初级的机器人。

黄色的可能是任何一种水果；

甜味儿是个很主观的概念，有些人觉得酸甜就不是甜；

长是一个相对概念，还是绝对概念？

总之，一切都很模糊，条件十分不充分，但我们必须做出判断。--这和我们的现实世界非常像。

洛克和休谟对人类的提醒是，别认为那些显而易见的东西就是真相，别以为那些理所当然的东西就是因果分明。

所以，本质而言，机器人的任务，是在信息模糊的情况下，去猜测该水果最有可能是哪一种？

所谓可能，就是概率。

首先，我们要有最基本的信息，对人类而言是对“第一性质”和“第二性质”等客观和主观特征的观察与统计，对机器人而言则是获取数据和训练数据。

（以下案例由网络上未署名文章改写）

假设我们收集了1000个水果的数据，这些水果包括苹果、香蕉和梨子。

每个水果都有三个特征：形状（是否长）、味道（是否甜）、颜色（是否黄）。

现在，我们要用贝叶斯分类器来判断一个新水果，它的特征是“长、甜、黄”。

（图片来自网络）

从数据中，我们知道：

  •  50%的水果是香蕉，30%是苹果，20%是梨子。

  •  80%的香蕉是长的，70%是甜的，90%是黄的。

  •  苹果中没有长的，50%是甜的，100%是黄的。

  •  50%的梨子是长的，75%是甜的，25%是黄的。

现在我们使用贝叶斯公式来计算这个新水果的可能性。

1.香蕉的概率：我们计算“长、甜、黄”的条件下，水果是香蕉的概率。
   P(长甜黄|香蕉) = 0.8 * 0.7 * 0.9 = 0.504
   P(香蕉|长甜黄) = 0.504 * 0.5 = 0.252

2.苹果的概率：苹果没有长的，所以概率为0。
   P(长甜黄|苹果) = 0 * 0.5 * 1 = 0
   P(苹果|长甜黄) = 0

3.梨子的概率：
   P(长甜黄|梨子) = 0.5 * 0.75 * 0.25 = 0.09375
   P(梨子|长甜黄) = 0.09375 * 0.2 = 0.01875

接着，计算分母P(长甜黄)：

P(长甜黄) = 0.252 + 0 + 0.01875 = 0.27075

最后计算后验概率：

  •  P(香蕉|长甜黄) = 0.252 / 0.27075 ≈ 93%

  •  P(梨子|长甜黄) = 0.01875 / 0.27075 ≈ 7%

  •  P(苹果|长甜黄) = 0

因此，这个水果有93%的可能性是香蕉，7%的可能性是梨子，而不可能是苹果。

在这个过程中，每一个特征（如颜色、形状、味道）都可以看作是一个维度，而贝叶斯分类器通过将这些维度结合起来，从不同的角度对水果进行推断和分类。

这种方法本质上是对多维信息的整合，通过各个维度上的信息贡献来计算某种结论出现的概率。

机器人费了很大力气，才计算出一个概率，而人类也许不需要一秒钟就能够识别。

然而，就像一个孩子学下棋之处显得很傻，但是可能只需要三个月就能够战胜下了三十年臭棋的成年人。

洛克是对的。但是，他的怀疑，并不影响人类基于不完全信息来推断未来。

机器通过算法，例如贝叶斯推理，模拟了人类的推理过程，经验主义的理念在今天的数字化时代展现出强大的生命力和影响力。

洛克和休谟的深刻思考，尽管在当时或许被视为繁琐的哲学辩论，却为现代人工智能的核心逻辑奠定了基础。

经验主义并没有止步于哲学课堂，而是通过现代技术的实现，重新在硅谷和全球科技前沿焕发出新的火焰。

*文章为作者独立观点，不代表朴谷咨询立场。

   接《升维思考，降维行动》（下）




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